Die Behaglichkeits-Maxime
Prof. Dr.-Ing. habil. Claus Meier
Arch. SRL, Bay AK,
Nürnberg
Die Strahlungsheizung eröffnet als humane
Alternative völlig neue Wege in der Heiztechnik. Als Gegenpol zur
Konvektionsheizung nimmt sie eine Position ein, die der Konvektionsheizung
in jeder Hinsicht weit überlegen ist.
Die Strahlungsheizung stützt sich dabei auf
folgende physikalische Grundlagen [1], [2], [3]:
1.
Wärmestrahlung ist eine elekromagnetische Welle, wie das Licht, der
Strom, die Mikrowelle.
2.
Die Strahlungsleistung gehorcht dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz, das
heißt, sie ist proportional zur vierten Potenz der absoluten Temperatur. Die
Wärmeleistung einer Konvektionsheizung dagegen verhält sich gemäß
klassischer Wärmelehre (fast)
proportional zur Übertemperatur. Diese aber spielt bei der Strahlungsheizung
überhaupt keine Rolle.
3.
Eine Wärmestrahlung kann keine Luft erwärmen, sondern nur Materie.
Die Raumluft bleibt deswegen kühl und angenehm.
4.
Da die Umfassungstemperaturen deshalb höher sind als die
Lufttemperatur, entsteht auch kein Schimmelpilz – Luft kondensiert nur bei
Abkühlung.
5.
Bei dem aus hygienischen Gründen notwendigen Luftaustausch wird
infolge der niedrigen Lufttemperaturen Energie gespart.
6.
Infolge der ruhenden Luft (keine Staubaufwirbelung) wird eine geringe
Luftwechselrate ermöglicht.
7.
Alle Oberflächentemperaturen im Raum gleichen sich durch
Strahlungsausgleich an. Es entstehen gleichmäßig temperierte
Umfassungsflächen einschließlich der Möbel – man fühlt sich wohl und
behaglich.
8.
Eine Wärmestrahlung (Temperaturstrahlung) durchdringt kein normales
Glas. Sie verbleibt im Raum und erzeugt damit einen ”Treibhauseffekt”.
Dadurch werden Wärmeschutzgläser mit kleinen U-Werten überflüssig.
Die gravierenden physikalischen Unterschiede
beider Heizsysteme führen zu fehlerhaften Leistungszahlen, da die Theorie
der strahlungsintensiven (radiativen) Heiztechnik falsch gehandhabt wird.
Dieser Fauxpas muß überwunden werden.
Behaglichkeit ist oberstes Ziel einer
humanen Heiztechnik und muß auch als Zusammenspiel von Raumlufttemperatur
und Wandoberflächentemperatur gesehen werden. Die Abbildung 1 zeigt das
Behaglichkeitsprofil, die Behaglichkeitstemperatur liegt dabei etwa in der
Mitte beider Temperaturen. Um Behaglichkeitskriterien zu erfüllen,
ermöglicht eine Wandtemperatur von z. B. 22°C eine Raumlufttemperatur von
nur 15°C. Diese energetisch günstige Konstellation kann nur eine
Strahlungsheizung leisten.
Abb. 1: Behaglichkeitsprofil aus Wand- und Raumlufttemperatu (nach Bedford
und Liese)
Diese physikalischen und physiologischen
Gegebenheiten erzwingen geradezu die Wahl einer Strahlungsheizung. Bereits
installierte Heizanlagen zeigen, daß diese in Zukunft eine immer größer
werdende Verbreitung finden werden. Die konvektiv ausgerichtete
Heizanlagenpraxis jedoch berücksichtigt diese Vorzüge nicht und wehrt sich
vehement gegen diese für den Menschen so notwendige Anwendung einer
radiativen Heiztechnik.
Wärmeleistungen
Die Wärmeleistung einer Strahlungsheizung
setzt sich sowohl bei einer temperierten Fläche (Strahlplatte, temperierte
Wand) als auch bei der Verteilungsleitung aus einem radiativen, also
strahlungsintensiven und einem konvektiven Anteil zusammen. Je nach
Temperatur der wirksamen Heizfläche ist die Verteilung beider
Wirkmechanismen jedoch unterschiedlich.
Wärmeleistung einer temperierten Fläche
(Strahlplatte)
Die Strahlungsintensitäten des Planckschen
Strahlungsgesetzes wurden meßtechnisch in einem zylindrischen Hohlraum
gefunden. Durch vielfache Reflektion der Strahlung erhält man einen
schwarzen Strahler, man spricht dann von einer Hohlraumstrahlung. Ein Zimmer
mit seinen Umfassungsflächen kann nun durchaus mit einem Hohlraum verglichen
werden.
Anfangs sei erwähnt, daß das in [4] genannte
Plancksche Strahlungsgesetz einen Faktor 2 enthält, der nach [5] die beiden
Polarisationsmöglichkeiten berücksichtigt (Hohlraumstrahlung). Diese
Handhabung wird angezweifelt und man fragte beim Lexikon-Verlag an,
inwieweit man vergessen habe, diesen Faktor 2 in [4] zu löschen. Auch von
einem Druckfehler ist die Rede. In der ”Fach-Literatur” wird durch den
Wegfall des Faktors 2 die Strahlungsleistung halbiert (Halbraumstrahlung).
Dies ist in [1], [2] und [3] umfangreich kommentiert worden.
Seit über zwei Jahren haben sich in der
praktischen Anwendung die Werte einer Hohlraumstrahlung, also mit dem Faktor
2, bestätigt. Es besteht kein Grund, unbedingt davon abzuweichen. Um jedoch
die stets grundsätzlich vorzuziehende Strahlungsheizung in der
argumentativen Auseinandersetzung nicht unnötig zu belasten, werden die
Leistungszahlen einer Halbraumstrahlung herangezogen. Auch so können die
Vorteile einer Strahlungsheizung überzeugend dargelegt werden. Eine
Hohlraumstrahlung würde dann noch bessere Ergebnisse liefern.
Die radiative Wärmeleistung qr
einer temperierten Fläche als Halbraumstrahlung wird nach dem
Strahlungsgesetz von Stefan und Boltzmann:
(1)
(W/m²)
Für CS = 5,67 und
e
= 0,93 wird damit:
(1a)
(W/m²)
Jsi
= Oberflächentemperatur (°C) (bei Strahlplatten einer Heizanlage
etwa gleichbedeutend mit Hm, der mittleren Heizwassertemperatur).
Die Tabelle 1 listet die nach Formel (1a) berechneten Wärmeleistungen auf.
Tabelle 1:
Die radiative Wärmeleistung qr einer Strahlungsheizung in
Abhängigkeit von der Oberflächentemperatur
Jsi
(°C) Halbraumstrahlung
|
Jsi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
20 |
389 |
394 |
399 |
405 |
410 |
416 |
421 |
427 |
433 |
439 |
W/m² |
|
30 |
444 |
450 |
456 |
462 |
468 |
475 |
481 |
487 |
493 |
500 |
W/m² |
|
40 |
506 |
513 |
519 |
526 |
532 |
539 |
546 |
553 |
560 |
567 |
W/m² |
|
50 |
574 |
581 |
588 |
596 |
603 |
610 |
618 |
625 |
633 |
641 |
W/m² |
|
60 |
648 |
656 |
664 |
672 |
680 |
688 |
696 |
705 |
713 |
721 |
W/m² |
|
70 |
730 |
738 |
747 |
756 |
765 |
773 |
782 |
791 |
800 |
810 |
W/m² |
|
80 |
819 |
828 |
837 |
847 |
857 |
866 |
876 |
886 |
896 |
906 |
W/m² |
|
90 |
916 |
926 |
936 |
947 |
957 |
967 |
978 |
989 |
999 |
1010 |
W/m² |
Bei einer Hohlraumstrahlung müßten diese
Werte verdoppelt werden.
Demgemäß liegen die Wärmeleistungen qr
einer Strahlungsheizung im Halbraum zwischen 389 W/m² (bei 20°C
Wandoberflächentemperatur) und 1010 W/m² (bei 99°C
Heizflächenoberflächentemperatur). Deutlich wird, daß hohe
Oberflächentemperaturen nicht erforderlich werden, um ausreichende
Wärmeleistungen zu erzielen.
Bei einer temperierten Fläche (Strahlplatte
oder Wand) wird stets auch ein konvektiver Wärmeübergang festzustellen sein,
der die unmittelbar anliegende Luftschicht erwärmt. Bei Strahlungsheizungen
wird dabei eine laminare Strömung zum Tragen kommen, da Strahlung die Luft
unbehelligt läßt.
Die konvektive Wärmeleistung qc
einer laminaren Strömung wird bei senkrechten Flächen einer Strahlplatte
oder temperierten Wand nach [6]:
(2)
(W/m²)
dabei ist: (3)
DJ
= Jsi
- Ji
(K)
Ji
= Innenraumlufttemperatur (°C)
Die Tabelle 2 enthält die konvektiven
Wärmeleistungen einer Strahlplatte oder temperierten Wand nach Formel (2):
Tabelle 2:
Die konvektive Wärmeleistung qc einer senkrechten Fläche in
Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz
DJ
(K)
|
DJ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0 |
0 |
1 |
3 |
6 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
23 |
W/m² |
|
10 |
26 |
29 |
32 |
36 |
39 |
43 |
46 |
50 |
54 |
58 |
W/m² |
|
20 |
61 |
65 |
69 |
73 |
77 |
81 |
85 |
89 |
93 |
98 |
W/m² |
|
30 |
102 |
106 |
110 |
115 |
119 |
123 |
128 |
132 |
137 |
141 |
W/m² |
|
40 |
146 |
150 |
155 |
160 |
164 |
169 |
174 |
178 |
183 |
188 |
W/m² |
|
50 |
193 |
198 |
202 |
207 |
212 |
217 |
222 |
227 |
232 |
237 |
W/m² |
|
60 |
242 |
247 |
252 |
257 |
262 |
268 |
273 |
278 |
283 |
288 |
W/m² |
|
70 |
294 |
299 |
304 |
309 |
315 |
320 |
325 |
331 |
336 |
342 |
W/m² |
Die gesamte Wärmeleistung temperierter
Flächen ergibt sich aus qr und qc:
(4) åq
= qr + qc (W/m²)
Die Abbildung 2 enthält die
åq-Kurve
”Halbraumstrahlung mit Konvektion”.
Beispiel:
Bei einer Raumlufttemperatur von
Ji
= 18°C und einer Strahlplattentemperatur von
Hm =
Jsi
= 35°C wird DJ
= 17 K . Mit diesen Angaben kann die Gesamtwärmeleistung
åq
einer Strahlplatte aus Strahlung und Konvektion bestimmt werden:
nach Tabelle 1 (Jsi
= 35°C): qr = 475 W/m²
nach Tabelle 2 (DJ
= 17 K): qc = 50 W/m²
åq
= 525 W/m²
Der Strahlungsanteil beträgt hier (475 :
525) x 100 = 90%. Die Dominanz der Strahlung ist beachtlich. Bei einer
”Hohlraumstrahlung” vergrößert sich der Strahlungsanteil.
Folgendes muß angemerkt werden:
Physikalisch kann es einen
”Wärmeübergangskoeffizienten Strahlung hr” nicht geben, da Luft
für Strahlung diatherm ist, sie wird nicht erwärmt. Es ist deshalb ein
Trugschluß, auch bei der Strahlung von einem Wärmeübergang von der Fläche an
die Luft (wie bei der Konvektion) auszugehen. Dies stimmt mit der Realität
nicht überein, es handelt sich lediglich um eine ”rechnerische Krücke”. Die
DIN EN ISO 6946 betritt hier ein virtuelles Feld.
Der bei einer Strahlungsheizung deshalb als
”Phantasiewert” fungierende Wärmeübergangskoeffizient hr würde in
diesem Fall 475 : 17 = 27,9 W/m²K, der Gesamtwärmeübergangskoeffizient 1/RS
dann 525 : 17 = 30,9 W/m²K betragen. Diese sehr hohen Werte charakterisieren
die Leistungsfähigkeit einer Strahlungsheizung in überzeugender Weise (bei
einer Hohlraumstrahlung würden die beiden Werte 55,8 und 58,8 W/m²K
betragen).
Bei üblichen Heizmitteltemperaturen einer
Strahlungsheizung mit Strahlplatten von ca. 35 bis 45°C wird der Anteil der
Strahlungswärme ca. 87 bis 92% betragen (bei einer Hohlraumstrahlung ca. 93
bis 96%). Eine temperierte Wand mit 20 bis 25°C Oberflächentemperaturen
ergibt Strahlungsanteile von ca. 97 bis 100% (Halbraumstrahlung). Eine
Strahlungsheizung funktioniert eben durch Strahlung und vor allem durch
niedrige Vorlauf- und damit Oberflächentemperaturen. Die Vorstellungen
konvektiver Heiztechnik sind auf die Strahlungsheizung nicht übertragbar.
Wärmeleistung von Verteilungsrohren
Wenn bei einer Heizungsanlage die
Rohrleitungen offen verlegt werden, dann können auch diese für die
Wärmelieferung mit herangezogen werden.
Die radiative Wärmeleistung qLr
einer Rohrleitung als Halbraumstrahlung wird:
(5)
(W/m)
Für CS = 5,67 und
e
= 0,93 sowie d = 0,018 m wird damit:
(5a)
(W/m)
Jsi
= Oberflächentemperatur (°C) (allgemein gleichbedeutend etwa mit
Hm)
Die Tabelle 3 listet die nach Formel (5a)
berechneten Wärmeleistungen auf.
Tabelle 3:
Die radiative Wärmeleistung qLr von Verteilungsrohren in
Abhängigkeit von der Oberflächentemperatur
Jsi
(°C) Halbraumstrahlung
|
Jsi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
20 |
22,0 |
22,3 |
22,6 |
22,9 |
23,2 |
23,5 |
23,8 |
24,2 |
24,5 |
24,8 |
W/m |
|
30 |
25,1 |
25,5 |
25,8 |
26,1 |
26,5 |
26,8 |
27,2 |
27,5 |
27,9 |
28,3 |
W/m |
|
40 |
28,6 |
29,0 |
29,4 |
29,7 |
30,1 |
30,5 |
30,9 |
31,3 |
31,7 |
32,1 |
W/m |
|
50 |
32,5 |
32,9 |
33,3 |
33,7 |
34,1 |
34,5 |
34,9 |
35,4 |
35,8 |
36,2 |
W/m |
|
60 |
36,7 |
37,1 |
37,6 |
38,0 |
38,5 |
38,9 |
39,4 |
39,8 |
40,3 |
40,8 |
W/m |
|
70 |
41,3 |
41,8 |
42,2 |
42,7 |
43,2 |
43,7 |
44,2 |
44,7 |
45,3 |
45,8 |
W/m |
|
80 |
46,3 |
46,8 |
47,4 |
47,9 |
48,4 |
49,0 |
49,5 |
50,1 |
50,6 |
51,2 |
W/m |
|
90 |
51,8 |
52,3 |
52,9 |
53,5 |
54,1 |
54,7 |
55,3 |
55,9 |
56,5 |
57,1 |
W/m |
Bei einer Hohlraumstrahlung müßten diese
Werte verdoppelt werden.
Die konvektive Wärmeleistung qLc
einer Rohrleitung wird bei laminarer Strömung nach [6]:
(6)
(W/m)
für d = 0,018 m wird dann:
(6a)
(W/m)
Die Tabelle 4 enthält die konvektiven
Wärmeleistungen einer Rohrleitung nach Formel (6a):
Tabelle 4:
Die konvektive Wärmeleistung qLc von Verteilungsrohren in
Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz
DJ
(K) (Übertemperatur)
|
DJ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0 |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,7 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,2 |
2,5 |
2,9 |
W/m |
|
10 |
3,4 |
3,8 |
4,2 |
4,7 |
5,1 |
5,6 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
7,5 |
W/m |
|
20 |
8,0 |
8,5 |
9,0 |
9,5 |
10,0 |
10,6 |
11,1 |
11,6 |
12,2 |
12,7 |
W/m |
|
30 |
13,3 |
13,8 |
14,4 |
14,9 |
15,5 |
16,1 |
16,7 |
17,2 |
17,8 |
18,4 |
W/m |
|
40 |
19,0 |
19,6 |
20,2 |
20,8 |
21,4 |
22,0 |
22,6 |
23,3 |
23,9 |
24,5 |
W/m |
|
50 |
25,1 |
25,8 |
26,4 |
27,0 |
27,7 |
28,3 |
29,0 |
29,6 |
30,3 |
30,9 |
W/m |
|
60 |
31,6 |
32,2 |
32,9 |
33,5 |
34,2 |
34,9 |
35,6 |
36,2 |
36,9 |
37,6 |
W/m |
|
70 |
38,3 |
39,0 |
39,6 |
40,3 |
41,0 |
41,7 |
42,4 |
43,1 |
43,8 |
44,5 |
W/m |
Die gesamte Wärmeleistung von
Verteilungsrohren ergibt sich aus qLr und qLc:
(7)
åqL
= qLr + qLc (W/m²)
Beispiel:
Bei einer Raumlufttemperatur von
Ji
= 18°C und einer Temperatur der Rohrleitung von
Hm =
Jsi
= 35 °C wird DJ
= 17 K und damit:
nach Tabelle 3 (Jsi
= 35 °C): qLr = 26,8 W/m
nach Tabelle 4 (DJ
= 17 K): qLc = 6,5 W/m
åqL
= 33,3 W/m
Bei diesem Beispiel einer gewählten
mittleren Heiztemperatur von 35°C und einer Raumlufttemperatur von 18°C wird
dann die zusammengefaßte Wärmeleistung aus Strahlplatte und Rohr:
für die
Strahlplatte: åq
= 525 W/m²
für das Verteilungsrohr:
åqL
= 33,3 W/m
Die offiziellen Wärmeleistungen
Die Wärmeleistung von Strahlungsheizungen
wird in der praktizierenden Heiztechnik wie folgt beschrieben:
(8)
W/m²
In Anlehnung an die klassische Wärmelehre
geht man von einer zur Übertemperatur
Dt
(fast) proportionalen Wärmeleistung aus. Dies ist nach ”Stefan-Boltzmann”
unzulässig.
Beispielhaft werden einige ”Ergebnisse”
aufgelistet:
Tabelle 5:
Wärmeleistungen q von Strahlungsheizungen
nach ”offiziellen Prüfmethoden”.
|
C |
n |
Dt |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
K |
|
1,5281 |
1,3 |
q |
12,4 |
30,5 |
51,7 |
75,1 |
100,3 |
127,2 |
155,4 |
184,9 |
W/m² |
|
5,486 |
1,11 |
q |
32,7 |
70,7 |
110,8 |
152,5 |
195,4 |
239,3 |
283,9 |
329,3 |
W/m² |
|
4,0743 |
1,034 |
q |
21,5 |
44,1 |
67,0 |
90,2 |
113,6 |
137,2 |
160,9 |
184,7 |
W/m² |
|
8,333 |
1 |
q |
41,7 |
83,3 |
125,0 |
166,7 |
208,3 |
250,0 |
291,7 |
333,3 |
W/m² |
|
6,667 |
1 |
q |
33,3 |
66,7 |
100,0 |
133,3 |
166,7 |
200,0 |
233,3 |
266,7 |
W/m² |
Die ersten drei Zeilen stammen aus
Prüfberichten anerkannter Institute, die beiden letzten Zeilen aus einem
Entwurf für eine österreichische Strahlungsnorm.
Die Werte der Tabelle 5 sind in der
Abbildung 2 grafisch dargestellt.
